Satt Academy Logo
Sign in

The number (6n²+ 6n) for natural n is always divisible by

Updated: 2 weeks ago
  • ক
    6 only
  • খ
    12 only
  • গ
    6 and 12
  • ঘ
    18
NBL National PO গণিত 2015 যৌগিক সংখ্যা (৬, ১২, ১৫, ১৮, ২৪, ৭২ ইত্যাদি) দ্বারা বিভাজ্যতা
897
ব্যাখ্যাঃ 
6n2  +   6n  =  6n(n   +   1) 
n  =  1 হলে, 6n(n   +   1)  =  6.1(1   +   1)  =  12 
n  =  2 ” 6n(n   +   1)  =  6.2(2   +   1)  =  36 
n  =  3 ” 6n(n   +   1)  =  6.33   +   1)  =  72 
∴ (6n2   +   6n) সর্বদা 6 ও12 দ্বারা বিভাজ্য।
Azizar Rahman Aziz
MCQ: 95 CQ: 5
Practice Satt Academy Play Store
যৌগিক সংখ্যা (৬, ১২, ১৫, ১৮, ২৪, ৭২ ইত্যাদি) দ্বারা বিভাজ্যতা

যৌগিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্যতা (Divisibility by Composite Numbers)

যৌগিক সংখ্যা (Composite Numbers) হলো এমন সংখ্যা যেগুলোর ১ এবং নিজ সংখ্যা ছাড়াও আরও গুণনীয়ক থাকে। যেমন: 6, 12, 15, 18, 24, 72 ইত্যাদি।

যৌগিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্যতা নির্ণয়ের মূল কৌশল হলো—ঐ সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনে (Prime Factorization) ভেঙে নেওয়া এবং প্রতিটি মৌলিক গুণনীয়কের শর্ত পূরণ করা।

মূল ধারণা:

যদি কোনো সংখ্যা A, B ও C এর গুণফল হয়, তবে কোনো সংখ্যা A দ্বারা বিভাজ্য হতে হলে সেটি B এবং C উভয় দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।

৬ দ্বারা বিভাজ্যতা (2 × 3)

৬ = 2 × 3

অতএব, সংখ্যা 6 দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি—
• সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য হয় (শেষ অঙ্ক জোড়)
• এবং 3 দ্বারা বিভাজ্য হয় (অঙ্কের যোগফল 3 দ্বারা বিভাজ্য)

উদাহরণ: 126

• জোড় সংখ্যা ⇒ 2 দ্বারা বিভাজ্য
• 1+2+6=9 ⇒ 3 দ্বারা বিভাজ্য
⇒ 6 দ্বারা বিভাজ্য

১২ দ্বারা বিভাজ্যতা (3 × 4)

১২ = 3 × 4

শর্ত:
• 3 দ্বারা বিভাজ্যতা (অঙ্কের যোগফল)
• 4 দ্বারা বিভাজ্যতা (শেষ 2 অঙ্ক)

উদাহরণ: 324

• 3+2+4=9 ⇒ 3 দ্বারা বিভাজ্য
• শেষ 2 অঙ্ক 24 ⇒ 4 দ্বারা বিভাজ্য
⇒ 12 দ্বারা বিভাজ্য

১৫ দ্বারা বিভাজ্যতা (3 × 5)

১৫ = 3 × 5

শর্ত:
• 3 দ্বারা বিভাজ্য (অঙ্কের যোগফল)
• 5 দ্বারা বিভাজ্য (শেষ অঙ্ক 0 বা 5)

উদাহরণ: 135

• 1+3+5=9 ⇒ 3 দ্বারা বিভাজ্য
• শেষ অঙ্ক 5 ⇒ 5 দ্বারা বিভাজ্য
⇒ 15 দ্বারা বিভাজ্য

১৮ দ্বারা বিভাজ্যতা (2 × 9)

১৮ = 2 × 9

শর্ত:
• সংখ্যা জোড় হতে হবে (2 দ্বারা বিভাজ্য)
• অঙ্কের যোগফল 9 দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে

উদাহরণ: 198

• শেষ অঙ্ক 8 ⇒ জোড়
• 1+9+8=18 ⇒ 9 দ্বারা বিভাজ্য
⇒ 18 দ্বারা বিভাজ্য

২৪ দ্বারা বিভাজ্যতা (3 × 8)

২৪ = 3 × 8

শর্ত:
• 3 দ্বারা বিভাজ্য (অঙ্কের যোগফল)
• 8 দ্বারা বিভাজ্য (শেষ 3 অঙ্ক)

উদাহরণ: 1248

• 1+2+4+8=15 ⇒ 3 দ্বারা বিভাজ্য
• শেষ 3 অঙ্ক 248 ⇒ 8 দ্বারা বিভাজ্য
⇒ 24 দ্বারা বিভাজ্য

৭২ দ্বারা বিভাজ্যতা (8 × 9)

৭২ = 8 × 9

শর্ত:
• 8 দ্বারা বিভাজ্যতা (শেষ 3 অঙ্ক)
• 9 দ্বারা বিভাজ্যতা (অঙ্কের যোগফল)

উদাহরণ: 648

• 6+4+8=18 ⇒ 9 দ্বারা বিভাজ্য
• শেষ 3 অঙ্ক 648 ⇒ 8 দ্বারা বিভাজ্য
⇒ 72 দ্বারা বিভাজ্য

সারসংক্ষেপ

• 6 = 2 × 3
• 12 = 3 × 4
• 15 = 3 × 5
• 18 = 2 × 9
• 24 = 3 × 8
• 72 = 8 × 9

মনে রাখার কৌশল

যৌগিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্যতা সবসময় “Prime factor rule” অনুসরণ করে:
⇒ প্রতিটি মৌলিক শর্ত আলাদাভাবে পূরণ করতে হবে।

Related Question

View All
1.

৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে এমন কয়টি সংখ্যা আছে যা ১২ দ্বারা বিভাজ্য, কিন্তু ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়?
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    ৫
  • খ
    ৭
  • গ
    ৮
  • ঘ
    ১০
PSC BPSC MoWR Assistant Director (Admin) গণিত যৌগিক সংখ্যা (৬, ১২, ১৫, ১৮, ২৪, ৭২ ইত্যাদি) দ্বারা বিভাজ্যতা
126
2.

How many integers between 1 and 500 are divisible by 12 but not by 18?
Updated: 1 month ago
  • ক
    26
  • খ
    28
  • গ
    30
  • ঘ
    32
Combined Bank Combined Banks Officer Cash গণিত যৌগিক সংখ্যা (৬, ১২, ১৫, ১৮, ২৪, ৭২ ইত্যাদি) দ্বারা বিভাজ্যতা
40
3.

৫ এর ৯৫ এর মধ্যে ৫ এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কতটি?
Updated: 1 month ago
  • ক
    ৫টি
  • খ
    ৬টি
  • গ
    ১০টি
  • ঘ
    ১৮টি
PSC DOE Sample Collector গণিত যৌগিক সংখ্যা (৬, ১২, ১৫, ১৮, ২৪, ৭২ ইত্যাদি) দ্বারা বিভাজ্যতা
32
4.

Which of the following is divisible by 2 and 7 ?
Updated: 1 month ago
  • ক
    524
  • খ
    461
  • গ
    385
  • ঘ
    350
PSC DOE Sample Collector গণিত যৌগিক সংখ্যা (৬, ১২, ১৫, ১৮, ২৪, ৭২ ইত্যাদি) দ্বারা বিভাজ্যতা
37
5.

কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে ১?
10 Exams
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    ৪১
  • খ
    ৩১
  • গ
    ৩৯
  • ঘ
    ৭১
PSC JSC Office Assistant (Typist) PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 BPSC – Personal Officer - 2019 BPO – Postal Operator - 2019 Primary Teacher Primary Teacher (Phase 1) - 2022 LGED – Electrician - 2023 LGED – Surveyor - 2023 KB Karmasangsthan Officer - 2023 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 DPL Book Sorter - 2026 JSC Office Assistant (Typist) - 2026 গণিত যৌগিক সংখ্যা (৬, ১২, ১৫, ১৮, ২৪, ৭২ ইত্যাদি) দ্বারা বিভাজ্যতা
136
6.

What is the smallest number divisible by 3, 5 and 9 with remainder 2?
3 Exams
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    135
  • খ
    17
  • গ
    45
  • ঘ
    47
Combined Bank Combined Bank Officer NTRCA 10th NTRCA College - 2014 PSC DNC Assistant Prosecutor - 2020 Combined Bank Officer - 2026 গণিত যৌগিক সংখ্যা (৬, ১২, ১৫, ১৮, ২৪, ৭২ ইত্যাদি) দ্বারা বিভাজ্যতা
136
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

৩০ থেকে ১৫০ এর মধ্যে এমন কয়টি সংখ্যা আছে যা ১২ দ্বারা বিভাজ্য, কিন্তু ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়?

How many integers between 1 and 500 are divisible by 12 but not by 18?

৫ এর ৯৫ এর মধ্যে ৫ এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কতটি?

Which of the following is divisible by 2 and 7 ?

কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে ১?

What is the smallest number divisible by 3, 5 and 9 with remainder 2?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই